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jExacter
© Witold Kossowski, 2009
jExacter,
écrit en Java, est une application de calcul de haute précision.
*** La précision du calcul est paramétrable dans la limite 1 - 240 chiffres significatifs (30 par défaut).
*** L'utilisateur peut choisir le Clavier Système (48 fonctions standard) aussi bien que le Clavier Private, avec 48 touches modifiables (clic droit).
*** Chaque touche "privée" peut être marquée et associée à une formule correspondante, saisie par l'utilisateur à tout moment et pour l'utilisation permanante.
*** Le calcul s'exécute à partir de la formule en entrée dont la longueur ne doit pas dépasser 248 caractères.
*** La formule, dont la notation est naturelle, peut contenir des nombres, des opérateurs et/ou des variables.
*** La syntaxe de la formule est contrôlée et toute erreur syntaxique est interprétée.
*** La validation de la formule (touche OK) est accompagnée par l'optimisation du calcul.
*** Calcul incrémental (pour le nombre quelconque de variables, avec des valeurs incrémentées facultatives) et le calcul récursif sont possibles.
*** Aussi bien la formule que tous les arguments restent à la disposition de l'utilisateur pour une éventuelle modification.
*** L'application garantie l'accès direct à tout argument, sans obligation de passer par la liste.
*** Un argument peut être écrit en format ordinaire ou scientifique et, dans le cas d'un nombre périodique, en utilisant des parenthèses, par exemple 1,0(53), ce qui correspond à 1,053535353 ... .
*** Le format de l'argument est vérifié et toute erreur est interprétée.
*** Le nombre maximal/minimal accepté est égal à 1e±1.000.000.000.
*** "Infinity", "NaN" (Not a Number), "TLN" (Too Large Number, ça veut dire le nombre > 1e+1.000.000.000 ou < 1e-1.000.000.000) peut être saisi et présenté comme un résultat, et traité correctement comme un résultat intermédiare dans toutes les circonstances.
*** Deux valeurs sont prédéfinies : e et pi.
*** L'accès au fichier HELP est libre et l'utilisateur peut y ajouter ses propres remarques.
*** L'utilisateur dispose d'un fichier FORMULES (bibliothèque de formules) et d'un fichier CONSTANTES (sauvegarde de nombres, accompagnés éventuellement par les commentaires), les deux facilement accessibles.
*** Selon le mode d'exécution choisi, le calcul peut être suivi par l'enregistrement d'un protocole contenant les arguments et les résultats de tous les calculs intermédiaires dans l'ordre chronologique.
*** L'opérateur dispose de la fonction FIND pour les recherches dans la fenêtre REPORT. L'utilité de cette fonction est évidente, surtout dans le cas de listes de nombres premiers ; l' opération pra[0;10000000] donne tous les nombres premiers de zéro jusqu'au 10 millions, ça veut dire 664.579 nombres organisés en 65.033 lignes de rapport.
*** Tout fichier installé dans la fenêtre REPORT peut être directement imprimé (fonction Print dans le menu FILE)
*** Une fois saisis : la formule, les arguments, le résultat, le niveau de précision et le contenu de la fenêtre REPORT ne disparaissent jamais; tout déplacement de fenêtre en fenêtre cause le changement de couleur d'atterrissage. De cette façon, ni les données saisies, ni l'opérateur ne sont jamais perdus.
*** Dans l'ensemble des opérateurs de jExacter, on peut trouver le modulo comme le reste d'une division par un nombre réel, racine n-ième, logarithme dans la base réelle libre, produit de tous les nombres consécutifs par tranche, calcul récursif, mode de calculs consécutifs avec l'incrémentation automatique d'une valeur réelle d'un argument, présentation d'un nombre dans la base numérique quelconque entre 2 et 16, l'ensemble très complet des opérateurs trigonométriques et hyperboliques, fonctions concernant les nombres premiers et entiers, etc.
*** Il existe la possibilité d'utilisation de la variable me (memory). L'opérateur doit saisir la valeur de me avant la première exécution et à chaque exécution consécutive me va prendre la valeur du dernier résultat (selon les principes du calcul récursif).
*** jExacter dispose d'un mode de calcul simplifié et direct, appelé CASH REGISTER (CAISSE), qui permet d'additionner en continu des nombres, des produits, des pourcentages et des divisions sur une feuille du calcul, avec la précision limitée à 25 chiffres, avec la possibilité de copier/coller, le choix de la présence/absence du séparateur de mille et avec le contrôle de la syntaxe des arguments et des opérations.
*** Copy / paste / cut / Save As / etc., sont pleinement opérationnels.
*** Le temps d'exécution du calcul est mesuré et présenté.
Opérateurs
+ addition
- soustraction
* multiplication
/ division
div division entière
inv inversion
mod le reste d'une division par
un nombre réel
gcd le plus grand diviseur commun
^ puissance
abs valeur absolue
int partie entière
inr entier le plus proche
dec partie décimale
! factorielle
pro produit de .. à ..
max max
de 2 nombres
min min de 2 nombres
mo incrémentation
bas changement de base numérique
[2..16]
r racine
n-ième
r2 racine carrée
ln logarithme base e
lg2 logarithme base 2
log logarithme décimal
lg logarithme base réelle libre
rd degrés
=> radians
deg radians => degrés
sn sinus
cn cosinus
tg tangente
cg cotangente
asn arc sinus
acn arc cosinus
atg arc tangente
acg arc cotangente
sh sinus hyperbolique
ch cosinus hyperbolique
ht tangente hyperbolique
hc cotangente hyperbolique
ash arc sinus hyperbolique
ach arc cosinus hyperbolique
aht arc tangente hyperbolique
ahc arc cotangente hyperbolique
pra liste de tous
les nombres premiers entre [n..m]
prn valeur du n-ième nombre
premier
prx nombre premier le plus proche
de x
pr1 'nombre i, est-il premier
?', sinon la liste de tous les diviseurs premiers
pr2 liste de tous les diviseurs
premiers communs de 2 nombres
-
- Argument Selection (l'accès direct à un argument)
- Erase All Arguments (suppression de tous les arguments)
Le
menu
Constants contient
-
Constant Entry
-
Constant File
Le
menu
Exec contient
- Run (exécution sans protocole)
- Run & Report (exécution et écriture d'un protocole de déroulement du calcul ; attention, les résultats intermédiaires contiennent en général 2 chiffres de plus par rapport à la précision en cours - on les garde pour voir une éventuelle tendance du calcul en dehors de la précision demandée)
- CASH
REGISTER (calcul simplifié)
- Run
- Reset to zero
- Numbers with Separator
- Save at Exit (si coché, la page sera gardée à la fermeture de CASH REGISTER)
- Run
En effet, les fenêtres Formula, Arguments, Result et Report constituent des éditeurs de texte, avec quelques nécessaires touches fonctionnelles.
La syntaxe de la formule exige souvent l'utilisation de crochets. Un clic sur une touche représentant l'opérateur, insère le symbole de l'opérateur et, si nécessaire, les crochets avec le point-virgule, quand l'opérateur a besoin de deux arguments.
On peut aussi sélectionner une partie de la formule et cliquer sur la touche d'un opérateur. Dans ce cas, l'opérateur prend la partie sélectionnée comme argument. Pourtant il n'y pas d'insertion automatique de point-virgule. Naturellement, on peut saisir directement la formule, sans se servir de l'aide du système.
Les espaces ne sont ni pris en compte par le système, ni comptabilisés dans la longueur de la formule. On peut alors les utiliser sans crainte pour ajouter de la clarté à la saisie. Le système va les supprimer pendant le processus de la validation de la formule.
Exemples des formules :
r[10321;16]^n + 4,89 lg[x;2,01] ![45] - 16ab*c
Ce qui veut dire :
Attention:
mo[a;0,5]^3
Cette formule contient la demande d'un calcul avec l'incrémentation de l'argument, qui est initialement égal à zéro et qui est augmenté de 0,5 à chaque exécution.Ce qui va donner la suite de résultats :0+,125+1+3,375+8. . .
r2[me]
Cette formule contient la demande d'un calcul récursif, à partir de la valeur initiale.
Après avoir mis me = 900, nous obtiendrons consécutivement (précision fixée à 45 chiffres) :
+30+5,47722557505166113456969782800802133952744695+2,34034731932071593845914096881666601946360615+1,52981937473700336792700567684172782592938059. . .
Au moment de la validation d'une formule qui contient des variables, si au moins la valeur d'une variable n'était pas encore saisie, un message "There are arguments to enter" ('Il y a des arguments à saisir') apparaît.
Si, par contre, la formule contient des variables et au moins un argument déjà saisi, la validation de la formule est toujours suivie par l'alerte "Args presented in preceding formula are initialized." ('Les arguments sont réinitialisés'), ce qui permet de ne pas ressaisir la(les) valeur(s) de cette variable(s) dans chaque cas où l'ancienne formule revalidée, ou la nouvelle validée, utilise cette variable.
La validation d'un argument est suivie par l'arrivée de la fenêtre correspondant à l'argument consécutif.
La fenêtre Argument Selection est identique à la fenêtre Argument Entry, avec cette différence que le nom de la variable est à saisir, c'est ce qui permet l'accès direct à n'importe quel argument sans être obligé de suivre la liste forcée par la fenêtre de saisie des arguments.
La fenêtre Constant Entry présente la fenêtre de la saisie de la constante, où il n'y a pas de contrôle de la syntaxe. L'utilisateur peut saisir librement des caractères quelconques, précédés ou suivis, par exemple, par un commentaire.
Le champ Precision est prévu pour la saisie de la précision du calcul, ça veut dire, le nombre de chiffres significatifs dans le résultat.
Le champ Find sert à saisir un texte à chercher dans le fichier présenté dans la fenêtre REPORT. Une fois Find cliqué, le curseur est positionné sur la première occurrence du texte retrouvé et sélectionné, et, au même temps, le nombre total d'occurrences apparaît à gauche, dans la fenêtre System Info.L'écran CASH REGISTER ressemble à une feuille blanche, pourvue de la date / heure et d'un marquer ' > ' qui descend au fur et à mesure d'introduction des opérations en indiquant le début de la zone de la saisie. La syntaxe des arguments et des opérateurs est contrôlée.
Exemple:
| jExacter 1E --- CASH REGISTER |
|
Tue
Aug 08 15:38:02 CEST 2006
|
| ------------------------------------------------------- |
|
0,00
|
| >10000 |
| 10 000,.00 |
|
10 000,00
|
| >%22 |
| 2 200,00 |
|
12 200,00
|
| >200 |
| 200,00 |
|
12 400,00
|
| >/7,88 |
| 1 573,60 |
|
13 973,60
|
| >45,01 |
| 45,01 |
|
14 018,61
|
| >-%15 |
| -2 102,79 |
|
11 915,82
|
| >*-,2 |
| -2 383,16 |
|
9 532,66
|
| >Undo |
|
11 915,82
|
| >-,82 |
| 0,82 |
|
11 915,00
|
| > |
- La première colonne laisse des traces des opérations exécutées, à l'exception de l'addition ordinaire.
- La deuxième colonne garde la valeur du nombre à ajouter ou à soustraire.
- La troisième colonne contient des résultats.
Dans l'exemple ci-dessus on peut voir consécutivement :
- l'introduction du montant 10.000,00
- ajout de 22% du montant
- ajout de 200,00
- ajout du résultat divisé par 7,88
- ajout de 45,01
- soustraction de 15% de résultat
- soustraction du dernier résultat multiplié par 0,2
- l'application de l'Undo
- soustraction du 0,82
- CTRL-L remet le résultat à zéro, en permettant de garder tout ce qui était saisi et calculé avant.
- CTRL-E permet la remise du résultat à zéro et l'effacement de la feuille.
- CTRL -K permet sortir de l'écran CASH REGISTER.
Adresse
email de l'auteur : jexacter@kagi.com
