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Pourquoi jExacter

© Witold Kossowski, 2009

jExacter, écrit en Java, est une application de calcul de haute précision.

*** La précision du calcul est paramétrable dans la limite 1 - 240 chiffres significatifs (30 par défaut).

*** L'utilisateur peut choisir le Clavier Système (48 fonctions standard) aussi bien que le Clavier Private (avec 48 touches modifiables, voir Lisez-moi).

*** Chaque touche "privée" peut être marquée et associée à une formule correspondante, saisie par l'utilisateur à tout moment et pour l'utilisation permanante.

*** Le calcul s'exécute à partir de la formule en entrée dont la longueur ne doit pas dépasser 248 caractères.

*** La formule, dont la notation est naturelle, peut contenir des nombres, des opérateurs et/ou des variables.

*** La syntaxe de la formule est contrôlée et toute erreur syntaxique est interprétée.

*** La validation de la formule (touche OK) est accompagnée par l'optimisation du calcul.

*** Calcul incrémental (pour le nombre quelconque de variables, avec des valeurs incrémentées facultatives) et le calcul récursif sont possibles.

*** Aussi bien la formule que tous les arguments restent à la disposition de l'utilisateur pour une éventuelle modification.

*** L'application garantie l'accès direct à tout argument, sans obligation de passer par la liste.

*** Un argument peut être écrit en format ordinaire ou scientifique et, dans le cas d'un nombre périodique, en utilisant des parenthèses, par exemple 1,0(53), ce qui correspond à 1,053535353 ... .

*** Le format de l'argument est vérifié et toute erreur est interprétée.

*** Le nombre maximal/minimal accepté est égal à 1e±1.000.000.000.

*** "Infinity", "NaN" (Not a Number), "TLN" (Too Large Number, ça veut dire le nombre > 1e+1.000.000.000 ou < 1e-1.000.000.000) peut être saisi et présenté comme un résultat, et traité correctement comme un résultat intermédiare dans toutes les circonstances.

*** Deux valeurs sont prédéfinies : e et pi.

*** L'accès au fichier HELP est libre et l'utilisateur peut y ajouter ses propres remarques.

*** L'utilisateur dispose d'un fichier FORMULES (bibliothèque de formules) et d'un fichier CONSTANTES (sauvegarde de nombres, accompagnés éventuellement par les commentaires), les deux facilement accessibles.

*** Selon le mode d'exécution choisi, le calcul peut être suivi par l'enregistrement d'un protocole contenant les arguments et les résultats de tous les calculs intermédiaires dans l'ordre chronologique.

*** L'opérateur dispose de la fonction FIND pour les recherches dans la fenêtre REPORT. L'utilité de cette fonction est évidente, surtout dans le cas de listes de nombres premiers; l' opération pra[0;10000000] donne tous les nombres premiers de zéro jusqu'au 10 millions, ça veut dire 664.579 nombres organisés en 65.033 lignes de rapport.

*** Tout fichier installé dans la fenêtre REPORT peut être directement imprimé (fonction Print dans le menu FILE)

*** Une fois saisis : la formule, les arguments, le résultat, le niveau de précision et le contenu de la fenêtre REPORT ne disparaissent jamais; tout déplacement de fenêtre en fenêtre cause le changement de couleur d'atterrissage. De cette façon, ni les données saisies, ni l'opérateur ne sont jamais perdus.

*** Dans l'ensemble des opérateurs de jExacter, on peut trouver le modulo comme le reste d'une division par un nombre réel, racine n-ième, logarithme dans la base réelle libre, produit de tous les nombres consécutifs par tranche, calcul récursif, mode de calculs consécutifs avec l'incrémentation automatique d'une valeur réelle d'un argument, présentation d'un nombre dans la base numérique quelconque entre 2 et 16, l'ensemble très complet des opérateurs trigonométriques et hyperboliques, fonctions concernant les nombres premiers et entiers, etc.

*** Il existe la possibilité d'utilisation de la variable me (memory). L'opérateur doit saisir la valeur de me avant la première exécution et à chaque exécution consécutive me va prendre la valeur du dernier résultat (selon les principes du calcul récursif).

*** jExacter dispose d'un mode de calcul simplifié et direct, appelé CASH REGISTER (CAISSE), qui permet d'additionner en continu des nombres, des produits, des pourcentages et des divisions sur une feuille du calcul, avec la précision limitée à 25 chiffres, avec la possibilité de copier/coller, le choix de la présence/absence du séparateur de mille et avec le contrôle de la syntaxe des arguments et des opérations.

*** Copy / paste / cut / Save As / etc., sont pleinement opérationnels.

*** Le temps d'exécution du calcul est mesuré et présenté.

 

 

Opérateurs

+        addition
-        soustraction
*        multiplication
/        division
div      division entière
inv      inversion
mod      le reste d'une division par un nombre réel
gcd      le plus grand diviseur commun
^        puissance
abs      valeur absolue
int      partie entière
inr      entier le plus proche
dec      partie décimale
!        factorielle
pro      produit de .. à ..

max      max de 2 nombres
min      min de 2 nombres
mo       incrémentation
bas      changement de base numérique [2..16]

r        racine n-ième
r2       racine carrée
ln       logarithme base e
lg2      logarithme base 2
log      logarithme décimal
lg       logarithme base réelle libre

rd       degrés => radians
deg      radians => degrés
sn       sinus
cn       cosinus
tg       tangente
cg       cotangente
asn      arc sinus
acn      arc cosinus
atg      arc tangente
acg      arc cotangente

sh       sinus hyperbolique
ch       cosinus hyperbolique
ht       tangente hyperbolique
hc       cotangente hyperbolique

ash      arc sinus hyperbolique
ach      arc cosinus hyperbolique
aht      arc tangente hyperbolique
ahc      arc cotangente hyperbolique

 

pra      liste de tous les nombres premiers entre [n..m]
prn      valeur du n-ième nombre premier
prx      nombre premier le plus proche de x
pr1      'nombre i, est-il premier ?', sinon la liste de tous les diviseurs premiers
pr2      liste de tous les diviseurs premiers communs de 2 nombres